离散型随机变量均值与方差

　　算术平均数

　　arithmetic mean算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。公式：

　　几何平均数

　　geometric meann个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。公式：

　　调和平均数

　　harmonic mean调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。公式：

　　加权平均数

　　weighted average

    加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么叫做x1、x2、…、xk的加权平均数。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的权。公式：，其中。f1、f2、…、fk叫做权(weight)。平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。

　　平方平均数

　　平方平均数是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。公式：

　　指数平均数

　　指标概述指数平均数[EXPMA]，其构造原理是对股票收盘价进行算术平均，并根据计算结果来进行分析，用于判断价格未来走势得变动趋势。EXPMA指标是一种趋向类指标，与平滑异同移动平均线[MACD]、平行线差指标[DMA]相比，EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天 [当期]行情得权重，因此在使用中可克服其他指标信号对于价格走势得滞后性。同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生得信号提前性，是一个非常有效得分析指标。

　　中位数

　　中位数(median)

    是刻划平均水平的统计量，设是来自总体的样本，将其从小到大排序为则中位数定义为:n为奇数时,n为偶数时,

　　设X是一个随机变量，若　存在，则称　为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX。即　称为方差，而　　　称为标准差(或均方差)。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量 。

　　方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差、方差越大，离散程度越大。否则，反之)

　　若X的取值比较集中，则方差D(X)较小,

　　若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。

　　因此，D(X)是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。