当前位置:高中试题 > 数学试题 > 离散型随机变量均值与方差 > 某超市为促销商品,特举办“购物有奖100%中奖”活动,凡消费者在该超市购物满100元,享受一次摇奖机会,购物满200元,享受两次摇奖机会,以此类推.摇奖机的结构...
题目
题型:0112 模拟题难度:来源:
某超市为促销商品,特举办“购物有奖100%中奖”活动,凡消费者在该超市购物满100元,享受一次摇奖机会,购物满200元,享受两次摇奖机会,以此类推.摇奖机的结构如图所示,将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落。小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖,奖金为20元,落入B袋为二等奖,奖金为10元,已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是
(Ⅰ)求:摇奖两次,均获得一等奖的概率;
(Ⅱ)某消费者购物满200元,摇奖后所得奖金为X元,试求X的分布列与期望;
(Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动(打折后不再享受摇奖),某消费者刚好消费200元,请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算。
答案
解:记“小球落入A袋中”为事件A,“小球落入B袋中”为事件B,
则小球落入A袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下,

(Ⅰ)获得两次一等奖的概率为
(Ⅱ)X可以取20,30,40,
P(X=20)=,P(X=30)=
P(X=40)=
所以,分布列为:
核心考点
试题【某超市为促销商品,特举办“购物有奖100%中奖”活动,凡消费者在该超市购物满100元,享受一次摇奖机会,购物满200元,享受两次摇奖机会,以此类推.摇奖机的结构】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.

X

20

30

40

P

“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏,其规则是:用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布;两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏,“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”;双方出示的手势相同时,不分胜负。现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的.
(Ⅰ)求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率;
(Ⅱ)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏,其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X,求X的分布列及其期望.
某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛:答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个问题的概率相同,并且相互之间没有影响,答题连续两次答错的概率为
(1)求选手甲可进入决赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为ξ,试求ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,求比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ。    
某公司为庆祝元旦举办了一次抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1 000,800,600,0的四个球(球的大小相同)。参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次,但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变量ξ,η,其分布列分别为:

若甲、乙两人的日产量相等,则甲、乙两人中技术较好的是(    )。