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离散型随机变量均值与方差
> 某柑橘基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需要分两年实施;若实施方案一,预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍...
题目
题型:0103 期末题
难度:
来源:
某柑橘基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需要分两年实施;若实施方案一,预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5。若实施方案二,预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6。实施每种方案,第二年与第一年相互独立。令
表示方案i 实施两年后柑橘产量达到灾前产量的倍数。
(1)写出
的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑橘产量达不到、恰好达到、超过灾前产量,预计利润分别为10万元、15万元、20万元。问实施哪种方案的平均利润更大?
答案
解:(1)实施方案一的数据具体见下表:
,
由表可得
的分布列:
1.25
1.125
1.0
0.9
0.8
P
0.15
0.15
0.35
0.15
0.2
解析
1.44
1.2
1.0
0.96
0.8
P
0.08
0.24
0.18
0.2
0.3
核心考点
试题【某柑橘基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需要分两年实施;若实施方案一,预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍】;主要考察你对
离散型随机变量均值与方差
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答。
(Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率;
(Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数
的分布列和数学期望E
。
题型:0103 模拟题
难度:
|
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已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一料种子,每次实验结果相互独立。假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的。若该研究所共进行四次实验,设
表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值;
(Ⅰ)求随机变量
的数学期望E
;
(Ⅱ)记“关于x的不等式
的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率P(A)。
题型:0103 模拟题
难度:
|
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设随机变量
ξ~B(n,p)
,且
E(ξ)=1.6
,
D(ξ)=1.28
,则( )
A.n=8,p=0.2
B.n=4,p=0.4
C.n=5,p=0.32
D.n=7,p=0.45
题型:0108 期中题
难度:
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某突发事件一旦发生将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲措施的费用为45万元,采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的费用为30万元,采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85。若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用,请确定使总费用最少的方案。
题型:0108 期中题
难度:
|
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若
的方差为3,则
,
,…,
的方差为( )。
(参考公式:
)
题型:期中题
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|
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