某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过，
（1）求第一天的产品通过检测的概率；
（2）记随机变量ξ为三天中产品通过检测的天数，求ξ的分布列及数学期望Eξ。 |
解：（1）设概率为P， 依题意可得 ；
（2）依题意知，ξ可取0，1，2，3，
记第i天的产品通过检测的概率为 ，
则 ， ，
∴ ， ，
 ， ，
∴ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | 
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核心考点
试题【某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中】；主要考察你对 离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。 [详细]举一反三
在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断2个选项是错误的，有一道仅能判断1个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：
（Ⅰ）该考生得40分的概率；
（Ⅱ）该考生得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）该考生所得分数的数学期望． | 小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关．第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元奖品的奖励，小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为 ，且每个问题回答正确与否相互独立，
(1)求小明过第一关但未过第二关的概率；
(2)用ξ表示小明所获得奖品的价值，求ξ的分布列和期望． | | 某人有资金20万元，准备用于投资经营甲、乙两种商品，根据统计资料： | 经营甲| 获利（万元） | 4 | 6 | -2 | | 概率 | 0.4 | 0.3 | 0.3 | | 设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=pk·（1-p）1-k（k=0，1），则Eξ、Dξ的值分别是（ ） |
A.0和1
B.p和p2
C.p和1-p
D.p和（1-p）p | | 已知随机变量X和Y，其中Y=12X+7，且E(Y)=34，若X的概率分布如下表，则m的值为( ) | X | 1 | 2 | 3 | 4 | Y | 
| m | n | 
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