平行直线间的距离

两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是（    ）。

到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是（   ）A.3x-4y-11=0
B.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0
C.3x-4y+9=0
D.3x-4y+11=0 或3x-4y-9=0

直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是（    ）。

直线3x+4y-12=0和3x+4y+3=0间的距离是（    ）。

两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是（    ）。

直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是（    ）。

已知两直线2x+3y-3=0与mx+6y+1=0互相平行，则它们的距离等于（      ）
A.
B.
C.
D.4

设直线l₁的参数方程为（t为参数），直线l₂的方程为y=3x+4，则l₁与l₂间的距离为（    ）。

夹在两平行直线l₁：3x-4y=0与l₂：3x-4y-20=0之间的圆的最大面积等于(    )
A．2π
B．4π
C．8π
D．12π

已知直线l₁：2x-y+a=0(a＞0)，直线l₂：-4x+2y+1=0和直线l₃：x+y-1=0，且l₁与l₂的距离是，
(1)求a的值；
(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l₁的距离是P点到l₂的距离的；③P点到l₁的距离与P点到l₃的距离之比是：；若能，求P点坐标；若不能，说明理由．

已知直线l₁的方程为3x+4y-7=0，直线l₂的方程为6x+8y+1=0，则直线l₁与l₂的距离为
A.
B.
C.4
D.8

两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是（    ）。

如图，l₁、l₂、l₃是同一平面内的三条平行直线，l₁与l₂间的距离是1，l₂与l₃间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l₁、l₂、l₃上，则△ABC的边长是
[     ]
A.2
B.
C.
D.

已知直线l₁：x+y+1=0，l₂：x+y-1=0，则l₁，l₂之间的距离为（     ）

A.1
B.
C.
D.2

如图：l₁，l₂，l₃，l₄是同一平面内的四条平行直线，且每相领的两条平行直线间的距离都是h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形的边长为5，则h=

[     ]

A.
B.
C.
D.

平行线x-y+3=0与x-y+1=0的距离是

[     ]

A.
B.
C.
D.1

两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是（    ）

两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为 [     ]
A．4
B．
C．
D．

两条平行直线l₁：x+2y﹣3=0，l₂：x+2y+7=0之间的距离是（    ）

两条平行直线l₁：x+2y﹣3=0，l₂：x+2y+7=0之间的距离是（   ）

平行线l₁：3x-2y-5=0与l₂：6x-4y+3=0之间的距离为______．

两平行直线x+3y-5=0与x+3y-10=0的距离是______．

已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）

A． 2 13 13

B． 7 13 26

C． 4 13 13

D． 7 13 52

两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（　　）

A．4

B． 2 13 13

C． 5 13 26

D． 7 10 20

两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是 ______．

与直线2x+y+1=0的距离为

5

5

的直线的方程是（　　）

A．2x+y=0	B．2x+y-2=0
C．2x+y=0或2x+y-2=0	D．2x+y=0或2x+y+2=0

与直线3x+4y-3=0平行，并且距离为3的直线方程为______．

如图，l₁、l₂、l₃是同一平面内的三条平行直线，l₁与l₂间的距离是1，l₂与l₃间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l₁、l₂、l₃上，则△ABC的边长是（　　）

A．2 3

B． 4 6 3

C． 3 17 4

D． 2 21 3

直线3x+4y-7=0与直线6x+8y+3=0之间的距离是（　　）

A． 4 5

B．2

C． 17 10

D． 17 5

两条互相平行的直线分别过点A（6，2）和B（-3，-1），并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d．
求：
（1）d的变化范围；
（2）当d取最大值时两条直线的方程．

求两条平行直线3x-4y-11=0与6x-8y+4=0的距离是（　　）

A．3

B． 13 5

C． 3 2

D．4

已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是______．

两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为（　　）

A． 23 5

B． 23 10

C．7

D． 7 2

若两条平行线L₁：x-y+1=0，与L₂：3x+ay-c=0 （c＞0）之间的距离为

2

，则

a-3

c

等于（　　）

A．-2

B．-6

C．.2

D．0

两条平行线l₁：3x+4y-2=0，l₂：9x+12y-10=0间的距离等于（　　）

A． 7 5

B． 7 15

C． 4 15

D． 2 3

直线3x+4y-12=0和3x+4y+3=0间的距离是 ______．

两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0间的距离是 ______．

已知平行直线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0，求l₁与l₂间的距离．

直线4x-3y+5=0与直线8x-6y+5=0的距离为______．

平行线3x-4y-8=0与6x-8y+3=0的距离为______．

直线x-y-1=0与x-y+1=0之间的距离是______．

若直线l₁：2x+3y-6=0和直线l₂：4x+6y+a=0之间的距离为

5 13

26

，则a=______．

直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是______．

已知n条直线l₁：x-y+C₁=0，C₁=

2

，l₂：x-y+C₂=0，l₃：x-y+C₃=0，…，l_n：x-y+C_n=0（其中C₁＜C₂＜C₃＜…＜C_n），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n．
（1）求C_n；
（2）求x-y+C_n=0与x轴、y轴围成的图形的面积；
（3）求x-y+C_n-1=0与x-y+C_n=0及x轴、y轴围成图形的面积．

已知两平行直线l₁：x-y=0与l₂：x-y+b=0的距离为

2

，则实数b=（　　）

A． 2

B．2

C．± 2

D．±2

两平行线3x-2y-1=0与6x-4y+1=0间的距离为______．

过点M（-2，4）作圆C：（x-2）²+（y-1）²=25的切线l，且直线l₁：ax+3y+2a=0与l平行，则l₁与l间的距离是（　　）

A． 8 5

B． 2 5

C． 28 5

D． 12 5

平行直线l₁：x-y+1=0与l₂：3x-3y+1=0的距离等于______．

若动点A、B分别在直线l₁：x+y-7=0和l₂：x+y-5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为______．