题目
题型:江苏难度:来源:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题,真命题的序号是______(写出所有真命题的序号)
答案
对于(3)来说,α内直线只垂直于α和β的交线l,得不到其是β的垂线,故也得不出α⊥β.
对于(4)来说,l只有和α内的两条相交直线垂直,才能得到l⊥α.
也就是说当l垂直于α内的两条平行直线的话,l不一定垂直于α.
核心考点
试题【设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若a>b,则ac2>bc2
②若ac2>bc2,则a>b
③若a<b<0,则a2>ab>b2
④若a<b<0,则
1 |
a |
1 |
b |
A.若m∥n,m∥α,则n∥α | B.若α⊥β,m∥α,则m⊥β |
C.若α⊥β,m⊥β,则m∥α | D.若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β |
①垂直于同一直线的两直线平行;
②垂直于同一直线的两平面平行;
③垂直于同一平面的两直线平行;
④垂直于同一平面的两平面平行;
其中正确的有( )
A.③④ | B.①②④ | C.②③ | D.②③④ |
A.平行于同一条直线的两个平面平行 |
B.平行于同一个平面的两个平面平行 |
C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行 |
D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交 |
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