题目
题型:不详难度:来源:
求:
(1)d的变化范围;
(2)当d取最大值时两条直线的方程.
答案
②当两条直线的斜率存在时,设这两条直线方程为
l1:y-2=k(x-6),l2:y+1=k(x+3),
即l1:kx-y-6k+2=0,l2:kx-y+3k-1=0,…(4分)
∴d=
|3k-1+6k-2| | ||
|
3|3k-1| | ||
|
即(81-d2)k2-54k+9-d2=0.
∵k∈R,且d≠9,d>0,
∴△=(-54)2-4(81-d2)(9-d2)≥0,即0<d≤3
10 |
综合①②可知,所求d的变化范围为(0,3
10 |
方法二:如图所示
,显然有0<d≤|AB|.
而|AB|=
[6-(-3)]2+[2-(-1)]2 |
10 |
故所求的d的变化范围为(0,3
10 |
(2)由图可知,当d取最大值时,两直线垂直于AB.
而kAB=
2-(-1) |
6-(-3) |
1 |
3 |
∴所求直线的斜率为-3.故所求的直线方程分别为
y-2=-3(x-6),y+1=-3(x+3),即3x+y-20=0和3x+y+10=0-…(13分)
核心考点
试题【两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),并且各自绕着A,B旋转,如果两条平行直线间的距离为d.求:(1)d的变化范围;(2)当d取最大值时两条】;主要考察你对平行直线间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.
| C.
| D.4 |
A.
| B.
| C.7 | D.
|
2 |
a-3 |
c |
A.-2 | B.-6 | C..2 | D.0 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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