若直线l1：2x+3y-6=0和直线l2：4x+6y+a=0之间的距离为51326，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若直线l₁：2x+3y-6=0和直线l₂：4x+6y+a=0之间的距离为

，则a=______．

答案

在直线l₁：2x+3y-6=0取一点坐标（3，0）
∵直线l₁和l₂之间的距离为

，
∴点（3，0）的直线l₂的距离d=

|12+a|

42+62

，
∴|12+a|=5，
∴a=-7或-17．
故答案为：-7或-17

核心考点

试题【若直线l1：2x+3y-6=0和直线l2：4x+6y+a=0之间的距离为51326，则a=______．】；主要考察你对平行直线间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是______．

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已知n条直线l₁：x-y+C₁=0，C₁=

，l₂：x-y+C₂=0，l₃：x-y+C₃=0，…，l_n：x-y+C_n=0（其中C₁＜C₂＜C₃＜…＜C_n），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n．
（1）求C_n；
（2）求x-y+C_n=0与x轴、y轴围成的图形的面积；
（3）求x-y+C_n-1=0与x-y+C_n=0及x轴、y轴围成图形的面积．

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已知两平行直线l₁：x-y=0与l₂：x-y+b=0的距离为

，则实数b=（　　）

A．

B．2

C．±

D．±2

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两平行线3x-2y-1=0与6x-4y+1=0间的距离为______．

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过点M（-2，4）作圆C：（x-2）²+（y-1）²=25的切线l，且直线l₁：ax+3y+2a=0与l平行，则l₁与l间的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

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