题目

题型：西山区模拟难度：来源：

与椭圆

x2

4

+y2=1有相同的焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是______．

答案

∵椭圆

x2

4

+y2=1中，a²=4，b²=1，
∴c²=a²-b²=3
设双曲线方程为

x2

m

- 

y2

n

=1，（m＞0，n＞0）
∵双曲线与椭圆

x2

4

+y2=1有相同的焦点且过点P（2，1），
∴m+n=3且

22

m

-

12

n

=1，解之可得m=2，n=1
∴双曲线方程是

x2

2

-y2=1．
故答案为：

x2

2

-y2=1