已知椭圆C1：x2m+2+y2n=1与双曲线C2：x2m-y2n=1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（　　）A．(22，1)B．(0，22)C．（0，1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：马鞍山二模难度：来源：

已知椭圆C1：

m+2

=1与双曲线C2：

=1共焦点，则椭圆C₁的离心率e的取值范围为（　　）

A．(

，1)

B．(0，

)

C．（0，1）

D．(0，

)

答案

由题意，m+2-n=m+n，∴n=1
又m+2＞n，m＞0，∴m+2＞2
∵e2=

m+2-n

m+2

=1-

m+2

∴

＜e2＜1
∴

＜e＜1
故选A．

核心考点

试题【已知椭圆C1：x2m+2+y2n=1与双曲线C2：x2m-y2n=1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（　　）A．(22，1)B．(0，22)C．（0，1】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处，其重心是椭圆的一个焦点，求该椭圆离心率e的取值范围（　　）

A．(0，

)

B．(0，

)

C．(

，1)

D．(

，1)

题型：不详难度：| 查看答案

已知F₁（-1，0），F₂（1，0）为椭圆

=1的两个焦点，若椭圆上一点P满足|

PF1

|+|

PF2

|=4，则椭圆的离心率e=______．

题型：韶关模拟难度：| 查看答案

已知椭圆E：

=1（a，b＞0）的焦点坐标为F₁（-2，0），点M（-2，

）在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线l与椭圆E交于A，B两点，求线段AB中点P的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

+y2=1的焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则点P的纵坐标可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：朝阳区三模难度：| 查看答案

椭圆

=1(a＞b＞0)的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，△POF₂的面积为

的正三角形，则b²=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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