已知F1（-1，0），F2（1，0）为椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点，若椭圆上一点P满足|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的离心率e=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：韶关模拟难度：来源：

已知F₁（-1，0），F₂（1，0）为椭圆

=1的两个焦点，若椭圆上一点P满足|

PF1

|+|

PF2

|=4，则椭圆的离心率e=______．

答案

由题意，2a=4，2c=2
∴a=2，c=1
∴e=

故答案为：

核心考点

试题【已知F1（-1，0），F2（1，0）为椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点，若椭圆上一点P满足|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的离心率e=______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆E：

=1（a，b＞0）的焦点坐标为F₁（-2，0），点M（-2，

）在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线l与椭圆E交于A，B两点，求线段AB中点P的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

+y2=1的焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则点P的纵坐标可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：朝阳区三模难度：| 查看答案

椭圆

=1(a＞b＞0)的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，△POF₂的面积为

的正三角形，则b²=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若椭圆

=1与双曲线

=1有相同的焦点，则实数m为（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

=1的焦点为F1、F2，椭圆上动点P的坐标为（x_p，y_p），且∠F₁PF₂为钝角，求x_p的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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