百科
函数概念
概念
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
传统
一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应的就确定唯一的一个y，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量，x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。
近代
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称fA→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。
相关试题
已知， 
，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，并且x=1和x=2时， y都等于7，求当x=-1时，y的值。如果f（x）= 
，那么f（-1）=（ ）。全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长。每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=7× 
（t≥12）。其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年。
（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问：冰川约是在多少年前消失的？已知函数f（x）= 
，那么f（3）=（ ）。一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距μ、像距v和凸透镜的焦距f满足关系式： 
，若f=6cm，v=8cm，则μ=（ ）cm。已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=4时，求y的值。已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5． （1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=4时，求y的值．当x=3时，函数y=2x-1的值是（ ）。 For real number a，let[a]denote the maximum integer which does not exceed a．For example，[3.1]=3，[﹣1.5]=﹣2，[0.7]=0 Now let f（x）=（x+1）/（x﹣1），then[f（2）]+[f（3）]+…+[f（100）]=（ ）．（英汉小词典real number：实数；the maximum integer which does not exceed a：不超过a的最大整数） 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
（1）此表反映的是变量____ 随_____ 变化的情况．
（2）请直接写出y与x的关系式为________．
（3）当气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，求此人与烟花燃放所在地的距离．
已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点．若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y= 
时，x的值等于（ ），（ ）．
若圆锥的体积为V，底面半径为a，高为6cm，则V与a之间的关系式为：（ ），当a=3cm时，V的值是（ ）cm3，若a的值增加了2cm，则V增加了（ ）cm3． 某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21﹣6h来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为 [ ] A．15℃
B．9℃
C．3℃
D．﹣11979℃弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表： 
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
（2）当物体的重量为2kg时，弹簧的长度怎样变化？
（3）当物体的重量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（5）当物体的重量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
如果函数 
，那么当x=1时的函数值为（ ）．声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有如下对应关系： 
，当气温为15℃时，声音传播速度为（ ）。当x=1时，函数y=3x﹣5的函数值等于（ ）。 设a1，a2，…，ak为k个互不相同的正整数，且a1+a2+…+ak=1995，那么k的最大值是______． 已知函数：f（x）=
，则f（1）=______．3 x+2 在圆面积公式S=πr2中，自变量r的取值范围是______． 有一个角是60°的直角三角形，求它的面积y与斜边x的函数关系式． 
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
，当x=-2时，函数值y为
中，当x=a时的函数值为1，则a的值是
，则输出的结果y=（ ）。
时，y的值为
≤x≤0 
，则输出的函数值为
