当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二次函数的图象和性质 > 已知函数f(x)=4x2-3kx-8在[3,10]上是增函数,则k的取值范围是______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=4x2-3kx-8在[3,10]上是增函数,则k的取值范围是______.
答案
f(x)=4x2-3kx-8的图象的对称轴为x=
3k
8
,开口向上,所以f(x)的单调递增区间为[
3k
8
,+∞),
由f(x)在[3,10]上是增函数,得[3,10]⊆[
3k
8
,+∞),
所以
3k
8
≤3,解得k≤8.
所以k的取值范围为k≤8.
故答案为:k≤8.
核心考点
试题【已知函数f(x)=4x2-3kx-8在[3,10]上是增函数,则k的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果函数f(x)=-x2+bx+c,且对称轴为直线x=2,则(  )
A.f(2)<f(1)<f(4)B.f(1)<f(4)<f(2)C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(1)<f(2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=4x-a2x+b,当x=1时,f(x)有最小值-1;
(1)求a,b的值;                   
(2)求满足f(x)≤0的x的集合A.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知
1
3
≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上的最大值M(a),最小值N(a),设g(a)=M(a)-N(a).
(1)求g(a)的解析式;
(2)判断g(a)单调性,求g(a)的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx-1满足以下两个条件:
①函数f(x)的值域为[-2,+∞);
②任意x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)成立.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设F(x)=f(-x)-kf(x),若F(x)在[-2,2]上是减函数,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[4,+∞)上是递增的,那么实数a的取值范围是(  )
A.a≤3B.a≥-3C.a≤5D.a≥5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.