二次函数y=-x2+kx+3的图象与x轴交于点（3，0）（1）求函数的解析式；（2）画出这个函数的图象． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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二次函数y=-x²+kx+3的图象与x轴交于点（3，0）
（1）求函数的解析式；
（2）画出这个函数的图象．

答案

（1）∵二次函数y=-x²+kx+3的图象经过点（3，0）；
∴-9+3k+3=0，k=2；
∴函数的解析式为：y=-x²+2x+3．

（2）如图：

核心考点

试题【二次函数y=-x2+kx+3的图象与x轴交于点（3，0）（1）求函数的解析式；（2）画出这个函数的图象．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为

的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax²+ax-2上．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积．

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将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．
（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？
（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？

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如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-1，0），点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点

C．
（1）求点C的坐标；
（2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点D，使四边形BOCD为直角梯形，求直线BD的解析式；
（4）设点M是抛物线上任意一点，过点M作MN⊥y轴，交y轴于点N．若在线段AB上有且只有一点P，使∠MPN为直角，求点M的坐标．

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如图，一网球从斜坡的点O抛出，网球的抛物线为y=4x-

x2，斜坡OA的坡度i=1：2，则网球在斜坡的落点A的垂直高度是（　　）

A．2

B．3.5

C．7

D．8

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如图，已知抛物线的顶点为M（2，-4），且过点A（-1，5），连接AM交x轴于点B．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）设点P（x，y）是抛物线在x轴下方、顶点左方一段上的动点，连接PO，以P为顶点、PO为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴的垂线交直线AM于点R，连接PR，设△PQR的面积为S，求S与x之间的函数关系式；
（4）在上述动点P（x，y）中，是否存在使S_△PQR=2的点？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

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