题目
题型：不详难度：来源：
如图，已知正方体
，
是底
对角线的交点．求证：（１）
面
；（2 ）
面． 
答案
解析
（II）分别证明B1D1，AB1与A1C垂直即可.可证明线面垂直转化成线线垂直.
（1）连结
，设
，连结
．…1分
是正方体，
， 
是平行四边形．
且 
，……………………3分又
分别是
的中点，
且
，
是平行四边形 ，
…………………………5分又
面，
面，
面 .………………6分（2）连接
. …………………7分
面
…………8分
，………9分又
，
．…………………10分∵
，
．…………11分同理可证
，
．………………13分又
，且
平面，
平面…………………14分核心考点
举一反三
、
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由。
中，所有的棱长都为2，
.
（1）求证：
；（2）当三棱柱
的体积最大时，求平面
与平面
所成的锐角的余弦值.
，垂足为E，若将
沿AM折起，使点D位于
位置，连接
，
得四棱锥
.（1）求证：
；（2）若
，直线
与平面ABCM所成角的大小为
，求直线
与平面ABCM所成角的正弦值.
A． | B． | C． | D． |
是三条不同的直线，
是两个不同的平面，则能使
成立是( )A． | B． |
C． | D． |
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