题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使二面角的大小为,若存在,求的长;若不存在,说明理由。
答案
解析
(1)利用线面平行的判定定理,先证明线线平行,然后得到线面平行。
(2)在第二问中建立空间直角坐标系,利用平面的法向量,与法向量的夹角来表示二面角的平面角的求解。
【法一】(Ⅰ)在线段上取中点,连结、.
则,且,∴是平行四边形……2′
∴,又平面,平面,∴平面.……4
又∵,∴二面角大于. ……11′
∴在棱上时,二面角总大于.
故棱上不存在使二面角的大小为的点. ……12′
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,、分别是正三棱柱的棱、的中点,且棱,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使二面角的大小为,若存在,求的长;若不存在,说明理由】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:;
(2)当三棱柱的体积最大时,
求平面与平面所成的锐角的余弦值.
(1)求证:;(2)若,直线与平面ABCM所成角的大小为,求直线与平面ABCM所成角的正弦值.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
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