题目

题型：不详难度：来源：

（文）是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足.对任意正数,若,则必有（   ）

A．	B．
C．	D．

答案

A

解析

解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，
又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1 /a²＞1 /b²＞0②
① 两式相乘得：f(a) /a ≥f(b) /b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故选A．