题目
题型:专项题难度:来源:
答案
得(ax+2)(ax-1)=0,显然a≠0,
所以或,
因为方程a2x2+ax-2=0 在[-1,1]上有且仅有一解,
故或
所以-2<a≤-1或1≤a<2
只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,
所以Δ=4a2-8a =0,解得a=0或a=2
因为命题“p或q”是假命题,
所以命题p和命题q都是假命题,
所以a的取值范围为{a|a≤-2或-1<a<0或0<a<1或a>2}。
核心考点
试题【已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0。若命题“p或q”是假命题,求a的取值】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.“p∧q”为真
C.“p”为假
D.“q”为真
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
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