题目
题型:期末题难度:来源:
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
答案
又a>0,所以,
当a=1时,1<x<3,
即p为真时,实数x的取值范围是1<x<3;
由,得2<x≤3,即q为真时,实数x的取值范围是2<x≤3;
若p∧q为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是2<x<3。
(2)是的充分不必要条件,即,且,
设A=,B=,则AB,
又A=,B=,
则0<a≤2,且3a>3,
所以实数a的取值范围是1<a≤2。
核心考点
试题【设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足,(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.2个
C.3个
D.4个
命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p假q真
命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p假q真
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