题目

题型：不详难度：来源：

一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估计测出月球的质量和密度？如果能，说明估测方法并写出表达式．设月球半径为R．设弹簧秤示数为F．
答：（1）______（2）______（3）______．

答案

能估计测出月球的质量和密度．
在月球表面用弹簧秤称得质量m的砝码重为F，设月球表面的重力加速度为g．
依题意可得：F=mg，
解得：g=

F

m

根据万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg
月球的质量M=

gR2

G

=

FR2

mG

月球的密度ρ=

M

V

=

3F

4πGmR

故答案为：能，

FR2

mG

，

3F

4πGmR