给出四个命题：（1）2≤3；（2）如果m≥0，则方程x2+x-m=0有实根；（3）x2=y2⇒|x|=|y|；（4）“a＞b”是“a+c＞b+c” - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出四个命题：
（1）2≤3；
（2）如果m≥0，则方程x²+x-m=0有实根；
（3）x²=y²⇒|x|=|y|；
（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件，
其中正确命题的个数有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

对于（1）：2≤3；满足或命题，所以正确；
对于（2）：如果m≥0，则方程x²+x-m=0有实根；因为△=1+4m＞0，所以方程有实数根，正确．
对于（3）：x²=y²⇒|x|=|y|，满足方程的等价转换，同解变形，所以正确；
对于（4）：“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件，满足不等式的基本性质，所以正确；
正确命题的个数有4个．
故选D．

核心考点

试题【给出四个命题：（1）2≤3；（2）如果m≥0，则方程x2+x-m=0有实根；（3）x2=y2⇒|x|=|y|；（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列四个命题：
①“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③函数f(x)=loga

3+x

3-x

(a＞0，a≠1)是偶函数；
④若对∀x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，
其中所有真命题的序号为______（注：将真命题的序号全部填上）

题型：大连一模难度：| 查看答案

已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列四个命题：
①

a∥b

c∥b

⇒a∥c
②

a⊥b

c⊥b

⇒a∥c
③

a∥b

c⊥b

⇒a⊥c
④

a⊥b

c∥b

⇒a⊥c
其中所有正确命题的序号是______．

题型：惠州一模难度：| 查看答案

已知a＞0，函数f（x）=ax²+bx+c，若x₀满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）

A．∃x∈R，f（x）≤f（x₀）	B．∃x∈R，f（x）≥f（x₀）
C．∀x∈R，f（x）≤f（x₀）	D．∀x∈R，f（x）≥f（x₀）

题型：辽宁难度：| 查看答案

对于非空实数集A，记A^*={y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M⊆P，若m＞1时，则m∉P．现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P^*=∅；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*；
其中正确的命题是______（写出所有正确命题的序号）

题型：福建模拟难度：| 查看答案

关于直线m、n与平面α、β，下列四个命题中真命题的序号是（　　）

A．若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n	B．若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
C．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n	D．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β

题型：不详难度：| 查看答案

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