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题目
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在等边△ABC中,BD平分∠ABC,BD=BF,则∠CDF的度数是(  )
A.10°B.15°C.20°D.25°

答案
在等边△ABC中,∠ABC=60°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=
1
2
×60°=30°,
∵BD=BF,
∴∠BDF=
1
2
(180°-∠DBC)=
1
2
(180°-30°)=75°,
又∵等边△ABC中,BD平分∠ABC,
∴BD⊥AC,
∴∠BDC=90°,
∴∠CDF=∠BDC-∠DBC=90°-75°=15°.
故选B.
核心考点
试题【在等边△ABC中,BD平分∠ABC,BD=BF,则∠CDF的度数是(  )A.10°B.15°C.20°D.25°】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内
(1)请连接OA、OB,并证明△AOF≌△BOG;
(2)求证:△ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的
1
3

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如图,△ABC为等边三角形,BE⊥AC于点E,AD⊥BD于点D,ADBC,则图中60°的角有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个

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正三角形OAB的顶点O是原点,A点坐标是(-2,0),B点在第二象限,则B点的坐标是______.
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如图,△ABC是等边三角形,P是BC上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,连接DE.记△ADE的周长为L1,四边形BDEC的周长为L2,则L1与L2的大小关系是(  )
A.Ll=L2B.L1>L2C.L2>L1D.无法确定

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图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为
1
2
的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的
1
2
)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1的值为(  )
A.(
1
4
)
n-1
B.(
1
4
)
n
C.(
1
2
)
n-1
D.(
1
2
)
n
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