题目
题型:不详难度:来源:
A.若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n | B.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n |
C.若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n | D.若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β |
答案
B中,由m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m与n一定不平行,否则有α∥β,与已知α⊥β矛盾,通过平移使得m与n相交,
且设m与n确定的平面为γ,则γ与α和β的交线所成的角即为α与β所成的角,因为α⊥β,所以m与n所成的角为90°,故B正确;
C中,根据∵m∥α且n⊥β且α⊥β,也能得到m∥n,或m与n 异面,或m与n相交三种可能,故C错误;
D中,若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β或α与β相交,故D不正确.
故选B.
核心考点
试题【关于直线m、n与平面α、β,下列四个命题中真命题的序号是( )A.若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥nB.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥nC.若m∥α,n⊥β】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”
②“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”
③“若a,b∈R,则a•b=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a,b∈C,a•b=0⇒a=0或b=0”;
④“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈C,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”
其中类比结论正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.∀x∈(0,π),均有sinx>cosx | ||
B.命题“∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0” | ||
C.“a=0”是“函数f(x)=x3+ax2+x为奇函数”的充要条件 | ||
D.∃x∈R,使得sinx+cosx=
|
①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α∥β
②若α外一条直线l与α内有一条直线平行,则l∥α
③设α与β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α⊥β
④直线l⊥α⇔l与α内两条直线垂直
上述命题中,真命题有______(写出所有真命题的序号)
A.
| B.2
| C.e是有理数 | D.{x|x是小数}⊊R |
①命题p:“∃x0∈R,x02-x0-1>0”的否定¬p为:“∀x∈R,x2-x-1≤0”;
②回归直线一定过样本中心(
. |
x |
. |
y |
③若a=0.32,b=20.3,c=log0.32,则c<a<b.
其中正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.0 |
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