题目
题型:福建模拟难度:来源:
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P*⊆M*;
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M*∩P≠∅;
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M∩P*=∅;
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必存在常数a,使得对任意的b∈M*,恒有a+b∈P*;
其中正确的命题是______(写出所有正确命题的序号)
答案
①分别用Amax、Amin表示集合A的所有元素(数)的最大值、最小值.
由M⊆P及A*的定义可知:Mmax≤
M | *min |
P | *min |
M | *min |
M | *min |
P | *min |
②若设M=(-∞,1)=P,满足M⊆P,而M*=[1,+∞),此时M*∩P=∅,故②不正确.
③若设M=(-∞,1]=P,满足M⊆P,而P*=[1,+∞),此时M∩P*={1}≠∅.
④由①可知:对于M⊆P,必有P*⊆M*;取a=
P | *min |
M | *min |
故正确命题是①④.
核心考点
试题【对于非空实数集A,记A*={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M⊆P,若m>1时,则m∉P. 现给出以下命题:①对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n | B.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n |
C.若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n | D.若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β |
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”
②“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”
③“若a,b∈R,则a•b=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a,b∈C,a•b=0⇒a=0或b=0”;
④“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈C,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”
其中类比结论正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.∀x∈(0,π),均有sinx>cosx | ||
B.命题“∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0” | ||
C.“a=0”是“函数f(x)=x3+ax2+x为奇函数”的充要条件 | ||
D.∃x∈R,使得sinx+cosx=
|
①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α∥β
②若α外一条直线l与α内有一条直线平行,则l∥α
③设α与β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α⊥β
④直线l⊥α⇔l与α内两条直线垂直
上述命题中,真命题有______(写出所有真命题的序号)
A.
| B.2
| C.e是有理数 | D.{x|x是小数}⊊R |
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