四种命题的概念

如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点。
现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；
其中真命题的个数为

[     ]

A．3
B．2
C．1
D．0

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C 的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线；
其中真命题的编号是（    ）（写出所有真命题的编号）。

关于直线m、n与平面α，β，有下列四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是

[     ]

A.①②
B.③④
C.①④
D.②③

下列命题中，真命题是[     ]
A. 若||=||，则=或=-
B. 若=，=，则=
C. 若∥，∥，则∥
D. 若，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点

给出下列命题：
①已知函数在点处连续，则；
②若不等式对于一切非零实数均成立，则实数a的取值范围是；
③不等式的解集是；
④如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则为锐角三角形，为钝角三角形；
其中真命题的序号是：（    ）。（将所有真命题的序号都填上）

已知m、n是不重合的两直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面。给出下面四个命题：
①若m⊥α ，m⊥β，则α∥β；              ②若γ⊥α ，γ⊥β，则α ∥β；
③若mα ，nβ，m∥n，则α∥β；  ④若m、n是异面直线，mα ，m∥β，nβ，n∥α ，则α∥β；
其中是真命题的是 [     ]
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④

已知命题p：若，则是的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量=（1+sinA，1+cosA），=（1+sinB，-1-cosB），则与的夹角是锐角。则[     ]
A、p假q真
B、p且q为真
C、p真q假
D、p或q为假

已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线a，b，c分别为内的直线，则下列命题中：①任意；②任意； ③存在； ④存在； ⑤任意； ⑥存在。真命题的序号是（    ）。

已知平面α、β都垂直于平面γ，且α∩γ=a，β∩γ=b，给出下列四个命题：
①若a⊥b，则α⊥β；②若a∥b，则α∥β；
③若α⊥β，则a⊥b；④若α∥β，则a∥b。
其中真命题的个数为

[     ]

A．4
B．3
C．2
D．1

下列命题是真命题的为 [     ]
A、若，则
B、若，则
C、若，则
D、若，则

下列命题中真命题的个数是
（1）所有的素数是奇数；（2）；（3）有的无理数的平方是无理数； [     ]
A．0
B．1
C．2
D．3

如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点。
现有以下命题：
①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；
其中真命题的个数为

[     ]

A．3
B．2
C．1
D．0

对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题为
①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若a>b，则ac²>bc²；③若ac²>bc²，则a>b；④若a>b，则； [     ]
A.①
B.②
C.③
D.④

给出下列命题：
（1）“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件；
（2）“”是“函数在区间上为增函数”的充要条件；
（3）是直线与直线互相垂直的充要条件；
（4）设a，b，c分别是ΔABC的内角A，B，C的对边，若，则A=30°是B=60°的必要不充分条件；
其中真命题的序号是（    ）。（写出所有真命题的序号）

下列命题：
①若是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，，则；
②若锐角、满足，则；
③若，则对恒成立；
④要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位；
其中是真命题的为（    ）。

给出下列三个命题：
①若函数，则函数的极值点个数为1个；
②若，则的值为；
③若是定义在R上的函数，则是函数在处取得极值的必要不充分条件；
其中真命题是（    ）（把正确命题的序号都填上）。

设m、n是不同的直线，α 、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①若n∥α，m∥β，α∥β，则n∥m；②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
其中真命题的个数是

[     ]

A．1 　
B．2 　
C．3 　
D．4

下列命题中，真命题是（    ） （填序号）。
（1）4≥3；（2）4≥4；（3），；（4），。

已知命题p：若直线a与平面平行，则若直线a与平面内的任意直线都平行；
命题q：若直线a与平面垂直，则若直线a与平面内的任意直线都垂直；
则在下列命题：①命题“”；②命题“”；③命题“”；④命题“” 中，
为真命题的是（    ）。

下列四个命题中的真命题是 [     ]
A．经过定点P₀(x₀，y₀)的直线都可以用方程y-y₀=k(x-x₀)表示
B．经过任意两个不同点P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)的直线都可以用方程(y-y₁)(x₂-x₁)=(x-x₁)(y₂-y₁)表示
C．不经过原点的直线都可以用方程表示
D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx+b表示

在下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，真命题是

[     ]

A、若且α⊥β，则l⊥α
B、若l⊥β且α∥β，则l⊥α
C、若l⊥β且α⊥β，则l∥α
D、若α∩β=m且l∥m，则l∥α

已知命题p：x∈R，x²-2x+1>0，命题q：x∈R，sinx=1，则下列判断正确的是

[     ]

A、q是假命题
B、q是假命题
C、p是假命题
D、p是真命题

已知直线l、m、n与平面α、β，则下列命题中的假命题是

[     ]

A、若m∥l，n∥l，则m∥n
B、若m⊥α，m∥β，则α⊥β
C、若m∥α，n∥α，则m∥n
D、若m⊥β，α⊥β，则m∥α或mα

已知命题p：x∈R，x²-2x+1＞0，命题q：x∈R，sinx=1，则下列判断正确的是[     ]
A、是假命题
B、q是假命题
C、是假命题
D、p是真命题

命题p：若，则与的夹角为钝角；
命题q：定义域为R的函数f(x)在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f(x)在（-∞，+∞）上是增函数；
下列说法正确的是 [     ]
A．“p且q”是假命题
B．“p或q”是真命题
C．为假命题
D．为假命题

有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若数列{a_n}为等比数列，且a₄=8，a₈=9，则a₆=±6；
③不等式的解集为{x|x＜-5}；
④若P是双曲线上一点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，且|PF₁|=7，则|PF₂|=13。
其中真命题的序号为（    ）。（把正确的序号都填上）

已知命题A：函数f(x)=x²-4mx+4m²+2在区间[-1，4]上的最小值为2；命题B：{x|m≤x≤2m+1(m≥-1)}{x|x²-4≥0}，若A、B至少有一个为真命题，试求实数m的取值范围。

给出命题:若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是

[     ]

A.0
B.1
C.2
D.3

给出命题：①x₀∈R，使x³＜1； ②x₀∈Q，使x²=2；
③x∈N，有x³＞x²； ④x∈R，有x²+1＞0；
其中的真命题是：[     ]
A．①④
B．②③　　　　　
C．①③
D．②④

下列四个命题中：
①“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
②“a=”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
③函数的最小值为2；
其中真命题的为（    ）。（将你认为是真命题的序号都填上）

命题：“若x+y=5，则x=1，y=4”是（    ）命题（填“真”或“假”）。

已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是[     ]

A、若a＞b＞c＞0，则ac＞bc
B、若a∈R，则
C、若|a|＞|b|，则a²＞b² 
D、若a≥0，b≥0，则

原命题：“设a，b，c∈R， 若a＞b， 则a+c＞b+c”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有几个 [     ]
A.0　　 　
B.1　　 　
C.2　 　　
D.4

已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实根，命题q：方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

下列命题的逆命题为真的是[     ]

A.若a>b，则ac>bc
B.如a²>b²，则a>b>0
C.若|x-3|>1，则2<x<4
D.若|x²-3|>1，则<x<2

对于任意实数a、b、c，命题①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac²＞bc²； ③若ac²＞bc²，则a＞b；④若a＞b，则；其中真命题的个数是 [     ]
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

设原命题：若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是[     ]
A．原命题真，逆命题假
B．原命题假，逆命题真
C．原命题与逆命题均为真命题
D．原命题与逆命题均为假命题

下列各命题中是真命题的是（    ）。（填写序号）
（1）“x＞2ab” 是“x＞a²+b²”的充分不必要条件；
（2）“矩形的对角线相等”的否命题；
（3）“存在一个三角形，它的内角和小于180⁰”的否定；
（4）“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆否命题；

已知命题p：x∈R，不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0恒成立；命题q：关于x的方程x²-2（a+2）x+a²-1=0有两正根；若为真，pq为真，求a的取值范围。

给定两个命题，P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

“p或q是假命题”是“非p为真命题”的[     ]
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

下列命题中的假命题是[     ]
A.x∈R，lgx=0
B.x∈R，tanx=1
C.x∈R，x³＞0
D.x∈R，2^x＞0

已知p：函数y=-（m-2）^x为减函数；q：方程x²+ (m-2)x+1=0 无实根。若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围。

已知a＞0，设P：“函数y=a^-x+1在（-∞，1）上为增函数”，Q：“不等式|x+1|≤1-2a解集为空集”，若“P且Q”为真命题，求实数a的取值范围。

已知函数f(x)=|x|-1，关于x的方程f²(x)-|f(x)|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；
其中真命题的序号为（    ）。

已知下列四个命题： ①把y=2cos（3x+）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍，再把图象向右平移单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-）；②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足等于等于-4
④函数f(x)=xsinx在区间[0，]上单调递增，函数f（x）在区间[-，0]上单调递减。其中是真命题的是

[     ]
A.①②④
B.①③④
C.③④
D.①③

下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上是数列{a_n}为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线(m+2)x+my+1=0与“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F＞0)与坐标轴有4个交点A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），则有x₁x₂-y₁y₂=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象；
其中是真命题的有（    ）（将你认为正确的序号都填上）。

若命题“p∧q”为假，且“p”为假，则[     ]
A．p或q为假
B．q假
C．q真
D．不能判断q的真假

写出命题：“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x²+(2a+1)x+a²+2≤0的解集非空，则a≥1”的逆命题，否命题，逆否命题并判断其真假。

下列命题中的假命题是

[     ]

A.x∈R，lgx=0
B.x∈R，tanx=1
C.x∈R，x³>0
D.x∈R，2^x>0