题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(1)如图,画两个相连的正方体,将题目条件一一标在图中.
OB在底面上射影NB⊥CD,由三垂线定理,OB⊥CD,又CD∥MA,
∴OB⊥MA即OB与l1成90°
(2)连结BO并延长交上底面于E点.
|
∴.
作AQ⊥BE,连结MQ.
对于平面EMO而言,AM、AQ、MQ分别为垂线、斜线、斜线在平面内的射影,由三垂线逆定理得MQ⊥EO.
在Rt△MEO中,.
评述:又在Rt△AMQ中,,本题通过补形法使较困难的问题变得明显易解;求点到直线的距离,仍然是利用直线与平面垂直的关键条件,抓住“一个面四条线”的图形特征来解决的.
核心考点
试题【已知异面直线l1和l2,l1⊥l2,MN是l1和l2的公垂线,MN = 4,A∈l1,B∈l2,AM = BN = 2,O是MN中点.①求l1与OB的成角.②求】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,AC∩BD=G
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE//平面BFD;
(3)求三棱锥C—BGF的体积
如图,三棱锥中,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若为线段上的点,设,问为何值时能使
直线平面;
(Ⅲ)求二面角的大小.
(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的余弦值。
①求证:BD⊥平面;
②求证:平面AED⊥平面BCD;
③求二面角B-AC-D的正切值.
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