题目
题型:蓝山县模拟难度:来源:
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn.
答案
由b4=b1q3=54,得q3=
54 |
2 |
因此bn=b1 • qn-1=2 • 3n-1(3分)
又a1+a2+a3=3a2=b2+b3=6+18=24,∴a2=8
从而d=a2-a1=6,故an=a1+(n-1)•6=6n-4(6分)
(2)cn=anbn=4 • (3n-2) • 3n-1
令Tn=1×30+4×31+7×32+…+(3n-5) • 3n-2+(3n-2) • 3n-1
3Tn=1×31+4×32+7×33+…+(3n-5) • 3n-1+(3n-2) • 3n(9分)
两式相减得-2Tn=1+3×31+3×32+3×33+…+3×3n-1-(3n-2) • 3n
=1+3 •
3 • (3n-1-1) |
3-1 |
9(3n-1-1) |
2 |
∴Tn=
7 |
4 |
3n(6n-7) |
4 |
核心考点
试题【已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)数列】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=
1 |
bnbn+1 |
1001 |
2012 |
n+1 |
n+2 |
an+1+an-1 |
an+1-an+1 |
(1)设bn=
an |
n(n-1) |
(2)设un=
an |
n+c |
un |
2n |
1 |
1×4 |
1 |
4×7 |
1 |
(3n-2)(3n+1) |
1 |
3 |
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)判断前n项和Sn组成的新数列{Sn}的单调性,并给出相应的证明.
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