题目
题型:单选题难度:简单来源:沈阳一模
ex-e-x |
2 |
A.非奇非偶函数,在(0,+∞)上为增函数 |
B.奇函数,在R上为增函数 |
C.非奇非偶函数,在(0,+∞)上为减函数 |
D.偶函数,在R上为减函数 |
答案
ex-e-x |
2 |
即ex-e-x>0,解得x>0,则f(x)为非奇非偶函数.
设g(x)=
ex-e-x |
2 |
又∵x1>x2>0时,ex1>ex2,e-x2>e-x1,
g(x1)-g(x2)=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴g(x1)>g(x2),
即ln(
ex1-e-x1 |
2 |
ex2-e-x2 |
2 |
∴f(x)在(0,+∞)上为增函数.
故选A.
核心考点
试题【已知f(x)=ln(ex-e-x2),则下列正确的是( )A.非奇非偶函数,在(0,+∞)上为增函数B.奇函数,在R上为增函数C.非奇非偶函数,在(0,+∞)】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2+a |
bx-c |
1 |
2 |
(1)试求函数f(x)的单调区间;
(2)已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f(
1 |
an |
1 |
an+1 |
n+1 |
n |
1 |
an |
(3)设bn=-
1 |
an |
A.-6 | B.-3 | C.0 | D.1 |
(1)令h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的极值;
(2)若在区间(0,+∞)上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数a的取值范围.
|
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