题目
题型:惠州模拟难度:来源:
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=
1 |
bnbn+1 |
1001 |
2012 |
答案
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2an-1)-(2an-1-1)=2an-2an-1,
即
an |
an-1 |
∴数列{an}是以a1=1为首项,2为公比的等比数列,
∴an=2n-1,Sn=2n-1…(5分)
设{bn}的公差为d,b1=a1=1,b4=1+3d=7,∴d=2
∴bn=1+(n-1)×2=2n-1…(8分)
(2)cn=
1 |
bnbn+1 |
1 |
(2n-1)(2n+1) |
1 |
2 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
∴Tn=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
n |
2n+1 |
由Tn>
1001 |
2012 |
n |
2n+1 |
1001 |
2012 |
∴Tn>
1001 |
2012 |
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=S3.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设cn=1bnb】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
n+1 |
n+2 |
an+1+an-1 |
an+1-an+1 |
(1)设bn=
an |
n(n-1) |
(2)设un=
an |
n+c |
un |
2n |
1 |
1×4 |
1 |
4×7 |
1 |
(3n-2)(3n+1) |
1 |
3 |
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)判断前n项和Sn组成的新数列{Sn}的单调性,并给出相应的证明.
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