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题目
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设Sn=
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
则S10=______.
答案
∵Sn=
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)(3n+1)

=
1
3
(1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+…+
1
3n-2
-
1
3n+1
)

=
1
3
(1-
1
3n+1
)

s10=
1
3
(1-
1
31
)
=
10
31

故答案为:
10
31
核心考点
试题【设Sn=11×4+14×7+…+1(3n-2)(3n+1)则S10=______.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{an}的前n项和Sn=n(2n-1)an,并且a1=
1
3

(1)求数列{an}的通项公式.
(2)判断前n项和Sn组成的新数列{Sn}的单调性,并给出相应的证明.
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已知{an}的前项之和Sn=2n+1,求此数列的通项公式.
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数列{an} 中a1=
1
2
,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(
1
2
)n+1
(n∈N*).
( I ) 求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn
(Ⅱ)记  bn=
n+1
2an
(n∈N*)求数列{bn} 的前n项和Tn
(Ⅲ)试确定Tn
5n
4n+2
(n∈N*)的大小并证明.
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数列{an}前n项和为Sn,且Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),已知a1=-28,S2=-52,S5=-100.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)求使得Sn最小的序号n的值.
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Sn为数列{an}的前n项的和,Sn=2n2-3n+1,则an=______.
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