题目
题型:朝阳区二模难度:来源:
π |
2 |
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若f(
x0 |
2 |
| ||
3 |
π |
4 |
π |
4 |
答案
=sin2x+cos2x …(2分)
=
2 |
π |
4 |
故函数f(x)的最小正周期T=
2π |
2 |
令2kπ-
π |
2 |
π |
4 |
π |
2 |
可得 2kπ-
3π |
4 |
π |
4 |
即 kπ-
3π |
8 |
π |
8 |
所以,函数f(x)的单调递增区间为[kπ-
3π |
8 |
π |
8 |
(Ⅱ)解法一:由已知得f(
x0 |
2 |
| ||
3 |
两边平方,可得 1+sin2x0=
2 |
9 |
所以,sin2x0=-
7 |
9 |
因为x0∈(-
π |
4 |
π |
4 |
π |
2 |
π |
2 |
所以,cos2x0=
1-(-
|
4
| ||
9 |
解法二:因为x0∈(-
π |
4 |
π |
4 |
所以x0+
π |
4 |
π |
2 |
又因为f(
x0 |
2 |
2 |
x0 |
2 |
π |
4 |
2 |
π |
4 |
| ||
3 |
解得 sin(x0+
π |
4 |
1 |
3 |
所以,cos(x0+
π |
4 |
1-(
|
2
| ||
3 |
所以,cos2x0=sin(2x0+
π |
2 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
=2•
1 |
3 |
2
| ||
3 |
4
| ||
9 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=2sinx•sin(π2+x)-2sin2x+1(x∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若f(x02)】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
3 |
(I)化简函数f(x)的解析式,并求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,若f(A)=1,
AB |
AC |
2 |
α |
2 |
α |
2 |
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
10 |
A.2 | B.-2 | C.4 | D.-4 |
3 |
4 |
3 |
4 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
m |
n |
3 |
m |
n |
π |
2 |
(Ⅰ)求数ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[
π |
4 |
π |
2 |
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