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空间向量的直角坐标运算
空间两点的距离公式
相关试题
化简:_______ 在直三棱柱ABC-A1B1C1 中,若则 在空间有三个向量
、AB
、BC
,则CD
+AB
+BC
=( )CD A. AC B. AD C. BD D. 0 直三棱柱ABC-A1B1C1中,若
=CA
,a
=CB
,b
=CC1
,则c
=( )A1B A.
+a
-b c B.
-a
+b c C.-
+a
+b c D.-
+a
-b c 在四面体O-ABC中,
=OA
,a
=OB
,b
=OC
,D为BC的中点,E为AD的中点,则c
=______(用a,b,c表示)OE 已知空间四边形OABC,M,N分别是OA,BC的中点,且
=OA
,a
=OB
,b
=OC
,用c
,a
,b
表示向量c
为( )MN A. 1 2
+a 1 2
+b 1 2 c B. 1 2
-a 1 2
+b 1 2 c C.- 1 2
+a 1 2
+b 1 2 c D.- 1 2
+a 1 2
-b 1 2 c 直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,若
=CA
,a
=CB
,b
=CC1
,则c
=______.A1B 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、B1C的中点.用
、AB
、AD
表示向量AA1
,则MN
=______.MN 如图,点O是平行六面体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1与A1C的交点,
=AB
,a
=AD
,b
=AA1
,则c
=( )CO A.
+a
+b c B. 1 2
+a 1 2
+b 1 2 c C.- 1 2
-a 1 2
+b 1 2 c D. 1 2
+a 1 2
-b 1 2 c 在平面直角坐标系中,点A(4,-2)按向量
=(-1,3)平移,得点A′的坐标是( )a A.(5,-5) B.(3,1) C.(5,1) D.(3,-5) 在空间有三个向量
、AB
、BC
,则CD
+AB
+BC
=( )CD A. AC B. AD C. BD D. 0 已知空间两点A(4,a,-b),B(a,a,2),则向量
=( )AB A.(a-4,0,2+b) B.(4-a,0,-b-2) C.(0,a-4,2+b) D.(a-4,0,-b-2) 在四面体O-ABC中,
=a,OA
=b,OB
=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则OC
可表示为(用a,b、c表示). ( )OE A.
a+1 2
b+1 4
c1 4 B.
a+1 2
b-1 3
c1 2 C.
a+1 3
b+1 4
c1 4 D.
a-1 3
b+1 4
c1 4 直三棱柱ABC-A1B1C1中,若
=aCA
=bCB
=c 则CC1
=( )A1B A.a+b-c B.a-b+c C.-a+b+c D.-a+b-c 在空间四边形OABC中,
+OA
-AB
等于( )CB A. OA B. AB C. OC D. AC 已知空间向量
=(1,2,3),点A(0,1,0),若a
=-2AB
,则点B的坐标是( )a A.(-2,-4,-6) B.(2,4,6) C.(2,3,6) D.(-2,-3,-6) 已知
=(1,-2,1),a
+a
=(3,-6,3),则b
等于( )b A.(2,-4,2) B.(-2,4,-2) C.(-2,0,-2) D.(2,1,-3) 已知
=(1-t,1-t,t),a
=(2,t,t),则|b
-b
|的最小值是______.a 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,点E,F分别是上底面A1C1和侧面CD1的中心,求下列各式中的x,y的值:
(1)
=x(AC1
+AB
+BC
),则x=______;CC1
(2)
=AE
+xAA1
+yAB
,则x=______,y=______;AD
(3)
=AF
+xAD
+yAB
,则x=______,y=______.AA1 已知O是平面上一定点,A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点,动点P满足
=OP
+λ(OA
+AB |
|sinBAB
)λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定通过△ABC的( )AC |
|sinCAC A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O为AC与BD的交点,若
=A1B1
,a
=A1D1
,b
=AA1
,则向量c
等于( )B1O A. 1 2
+a 1 2
+b c B. 1 2
-a 1 2
+b c C.- 1 2
+a 1 2
+b c D.- 1 2
-a 1 2
+b c 如图,在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,M是AC与BD的交点,若
=AB
,a
=AD
,b
=AA1
,则下列向量中与c
相等的向量是( )B1M A.- 1 2
+a 1 2
+b c B. 1 2
+a 1 2
+b c C.- 1 2
+a 1 2
-b c D.- 1 2
-a 1 2
+b c 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,
=AB
,a
=AD
,b
=AA1
,E,F为BD1,B1C1的中点,则c
用EF
,a
,b
可表示为( )c A. 1 2
-a
+b 1 2 c B. 1 2
+a 1 2 c C.- 1 2
+a 1 2 c D. 1 2
-a 1 2 c 在四面体O-ABC中,点P为棱BC的中点.设
=OA
,a
=OB
,b
=OC
,那么向量c
用基底{AP
,a
,b
}可表示为( )c A.-
a+1 2
b+1 2
c1 2 B.-a+
b+1 2
c1 2 C.a+
b+1 2
c1 2 D.
a+1 2
b+1 2
c1 2 已知向量
=(-1,x,3),a
=(2,-4,y),且b
∥a
,那么x+y等于( )b A.-4 B.-2 C.2 D.4 已知三棱锥O-ABC,点M,N分别为AB,OC的中点,且
=a,OA
=b,OB
=c,用a,b,c表示OC
,则MN
等于( )MN A.
(b+c-a)1 2 B.
(a+b-c)1 2 C.
(a-b+c)1 2 D.
(c-a-b)1 2 如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O为AC的中点.
(1)化简:
-A1O 1 2
-AB 1 2
;AD
(2)设E是棱DD1上的点,且
=DE 2 3
,若DD1
=xEO
+yAB
+zAD
,试求实数x,y,z的值.AA1 如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,若
=AB
,a
=AD
,b
=AA1
,则c
=( )D1B A.
+a
-b c B.
+a
+b c C.
-a
-b c D.-
+a
+b c 已知向量若与平行,则实数的值是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 已知向量,,,则( ) A. B. C.5 D.25 设平面向量,则( ) A. B. C. D. 已知向量,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 已知向量,,若与共线,则的值为
A B C D设平面向量,则( ) A. B. C. D. 若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=() A.3a+b B.3a-b C.-a+3b D.a+3b 设向量与的夹角为,=(2,1),3+=(5,4),则= ( )
. . . .在平行四边形ABCD中,BD为一条对角线,若, (-3,-5)则( ) A.(-2,-4) B.(1,3) C.(3,5) D.(2,4) 设反向的单位向量,则的坐标为 已知点,求出下列情况,点分有向线段所成的比及点的坐标:
⑴点在上,且;
⑵点在的延长线上,;
⑶点在的延长线上,.已知点A(-1,6)和B(3,0),在直线AB上求一点P,使||=||. 已知不重合三点、、,则与共线需满足( ) A. B. C. D. 若(-1,2)(1,-2),则与的坐标分别是( )
A.(0,0),(-2,4) B.(0,0),(2,-4) C.(-2,4),(2,-4) D.(1,-1),(-3,3)设向量的始点坐标为(3,1),终点坐标为(-1,-3),则向量的坐标为( ) A.(-1,-3) B.(4,4) C.(-4,-2) D.(-4,-4) 已知=(3,4),=(-2,y),且3与2共线,且y的为( ) A. B. C. D. 若=(2,8),=(-7,2),则= .
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