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题目
题型:不详难度:来源:
已知空间四边形OABC,M,N分别是OA,BC的中点,且


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,用


a


b


c
表示向量


MN
为(  )
A.
1
2


a
+
1
2


b
+
1
2


c
B.
1
2


a
-
1
2


b
+
1
2


c
C.-
1
2


a
+
1
2


b
+
1
2


c
D.-
1
2


a
+
1
2


b
-
1
2


c
答案
如图所示,连接ON,AN,
魔方格



ON
=
1
2


OB
+


OC
)=
1
2


b
+


c
),


AN
=
1
2


AC
+


AB

=
1
2


OC
-2


OA
+


OB

=
1
2
(-2


a
+


b
+


c

=-


a
+
1
2


b
+
1
2


c

所以


MN
=
1
2


ON
+


AN
)=-
1
2


a
+
1
2


b
+
1
2


c

故选C.
核心考点
试题【已知空间四边形OABC,M,N分别是OA,BC的中点,且OA=a,OB=b,OC=c,用a,b,c表示向量MN为(  )A.12a+12b+12cB.12a-1】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,若


CA
=


a


CB
=


b


CC1
=


c
,则


A1B
=______.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、B1C的中点.用


AB


AD


AA1
表示向量


MN
,则


MN
=______.魔方格
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如图,点O是平行六面体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1与A1C的交点,


AB
=


a


AD
=


b


AA1
=


c
,则


CO
=(  )
A.


a
+


b
+


c
B.
1
2


a
+
1
2


b
+
1
2


c
C.-
1
2


a
-
1
2


b
+
1
2


c
D.
1
2


a
+
1
2


b
-
1
2


c
魔方格
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在平面直角坐标系中,点A(4,-2)按向量


a
=(-1,3)
平移,得点A′的坐标是(  )
A.(5,-5)B.(3,1)C.(5,1)D.(3,-5)
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在空间有三个向量


AB


BC


CD
,则


AB
+


BC
+


CD
=(  )
A.


AC
B.


AD
C.


BD
D.


0
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