| 若方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0至少有一个实根，求实数m的值．（限理科做） |
设方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一个实根为n，则有n2+（m+4i）n+1+2mi=0．
即 n2+mn+1+（4n+2m）i=0，
∴，∴(-)2+m（-）+1=0，化简得 m2=4，
解得 m=±2． |
核心考点
试题【若方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0至少有一个实根，求实数m的值．（限理科做）】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知方程x2-kx-2=0的两实根为α、β，且+＜0，则实数k的取值范围是 ______． |
| 若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是______． |
已知x1、x2是关于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，那么x12+x22的最大值是（ ）| A．19 | B．17 | C． | D．18 | 若x的方程x2+x+4-m=0的两个根α，β满足α+1＜0＜β+1，则m范围为（ ）A．( ，+∞) | B．（4，+∞） | C．（3，+∞） | D．R | | 已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的两个实数根都大于2，求m的取值范围． |
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