| 若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是______． |
设f（x）=x2+（k-2）x+2k-1
∵方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，
∴f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0
∴
∴＜k＜
∴实数k的取值范围是(，)
故答案为：(，) |
核心考点
试题【若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知x1、x2是关于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，那么x12+x22的最大值是（ ）| A．19 | B．17 | C． | D．18 | 若x的方程x2+x+4-m=0的两个根α，β满足α+1＜0＜β+1，则m范围为（ ）A．( ，+∞) | B．（4，+∞） | C．（3，+∞） | D．R | | 已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的两个实数根都大于2，求m的取值范围． | 设关于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有两个实根x1，x2，
（1）求（1+x1）（1+x2）的值；
（2）求证：x1＜-1且x2＜-1；（3）若∈[，10]，试求a的最大值． | | 一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是______． |
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