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题目
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用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根,那么a,b,c存在偶数”时,否定结论应为(  )
A.a,b,c都是偶数
B.a,b,c都不是偶数
C.a,b,c中至多一个是偶数
D.a,b,c中至多有两个是偶数
答案
对结论否定,“存在”的否定是“都不是”,即否定结论应为a,b,c都不是偶数,
故选B.
核心考点
试题【用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根,那么a,b,c存在偶数”时,否定结论应为(  )A.a,b,c都是偶数B.a,b,c都不是】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若n是大于1的自然数,求证
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
1
2
-
1
n+1
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用反证法证明:函数f(x)=x3-2x2-5x+6在区间(3,+∞)上不存在极值点.
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已知p3+q3=2,用反证法证明:p+q≤2.
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用反证法证明:不存在整数m,n,使得m2=n2+1998.
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若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
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