已知函数f(x)=x2+4x，x≥0x2-4x，x＜0，若f（2a+1）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）A．(-∞，-1)∪(-13，+∞)B．（-∞， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x2+4x，x≥0

x2-4x，x＜0

，若f（2a+1）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）

A．(-∞，-1)∪(-

，+∞)

B．（-∞，-3）∪（-1，+∞）

C．(-1，-

)

D．（-3，-1）

答案

因为函数f(x)=

x2+4x，x≥0

x2-4x，x＜0

，所以作出函数f（x）的图象，则函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增．
则f（2a+1）＞f（a），等价为f（|2a+1|）＞f（|a|），
所以|2a+1|＞|a|，平方得4a²+4a+1＞a²，即3a²+4a+1＞0，
解得a＞-

或a＜-1．
故选A．

核心考点

试题【已知函数f(x)=x2+4x，x≥0x2-4x，x＜0，若f（2a+1）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）A．(-∞，-1)∪(-13，+∞)B．（-∞，】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：函数f（x）=x²-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，
（1）求：b、c的值；
（2）试比较f（b^m）与f（c^m）（m∈R）的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

当x∈[1，9]时，不等式|x²-3x|+x²+32≥kx恒成立，则k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1．在该坐标系中画出函数y=x²-4|x|的图象，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

题型：填空题难度：简单| 查看答案

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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