在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2（1）求C2的方程（2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系xOy 中，曲线C₁的参数方程为

（

为参数）M是C₁上的动点，P点满足

,P点的轨迹为曲线C₂
（1）求C₂的方程
（2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线

与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求

答案

（1）

（

为参数）
（2）

解析

（I）设P(x,y),则由条件知M(

).由于M点在C₁上，所以

即

从而

的参数方程为

（

为参数）
（2）曲线

的极坐标方程为

，曲线

的极坐标方程为

。
射线

与

的交点

的极径为

，
射线

与

的交点

的极径为

。
所以

核心考点

试题【在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2（1）求C2的方程（2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]

举一反三

点

，则它的极坐标是．（）

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热门考点

A．

B．

C．

D．

在直角坐标系

中,椭圆

的参数方程为

.在极坐标系(与直角坐标系

取相同的长度单位,且以原点

为极点,以

轴正半轴为极轴)中,直线

与圆

的极坐标方程分别为

与

.若直线

经过椭圆

的焦点,且与圆

相切,则椭圆

的离心率为___________.

已知在平面直角坐标系

中，圆

的方程为

．以原点

为极点，以

轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线

的极坐标方程为

．
（1）求直线

的直角坐标方程和圆

的参数方程；
（2）求圆

上的点到直线

的距离的最小值．

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋2＝0，
曲线C的参数方程为

(α为参数)．
（1）已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为

，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．

化极坐标方程

为直角坐标方程为（）

A．或	B．
C．或	D．