题目

题型：不详难度：来源：

数列1，

1

1+2

，

1

1+2+3

，…，

1

1+2+3+…+n

的前n项和为（　　）

A． n n+1

B． 2n n+1

C． 2 n(n+1)

D． 4 n(n+1)

答案

∵

1

1+2+3+…+n

=

2

n(n+1)

=2(

1

n

-

1

n+1

)
所以数列的前n项和为
2[(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)]
=2(1-

1

n+1

)
=

2n

n+1

故选B