题目

题型：不详难度：来源：

带电小球的质量为m，当匀强电场方向水平向右时（图中未画出），小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点，图中角θ＝30°，如图所示，当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强度大小不变)，求小球从A点起滑到最低点时对轨道的压力.

答案

2(＋1)mg，方向竖直向下

解析

试题分析：设小球带电量为q，电场强度大小为E，当场强方向向右时，小球在A点受力如图.由平衡条件得：

qE＝mg/tan30°＝mg.
当场强方向竖直向下时，电场力的方向变为竖直向下，小球从A到B的过程中，重力、电场力都做正功.
由动能定理得：
(mg＋qE)R(1－sin30°)＝mv²－0            ∴v＝
设小球到B点时受到的支持力为.
则：－(mg＋qE)＝mv²/R
代入数据解得：    ＝2(＋1)mg
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力
F″_N＝2(＋1)mg，方向竖直向下.
点评：要明确小球的受力和运动情况，把动能定理和牛顿运动定律结合运用求解．
动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．