题目
题型：不详难度：来源：
答案
∴PB=PD+BD=9
由切割线定理得PA2=PD•PB=9
∴PA=3
又∵PE=PA
∴PE=3
又∠PAC=∠ABC=60°
∴AE=3
又由DE=PE-PD=2
BE=BD-DE=6
由相交弦定理可得：
AE•CE=BE•ED=3CE=12
即CE=4
∴AC=AE+CE=7
故答案：7．
核心考点
试题【如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，则AC=__】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
（1）求证：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．
（Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；
（Ⅱ）求证：BF=FG．
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