已知：a1＜a2＜a3，b1＜b2＜b3，a1+a2+a3=b1+b2+b3，a1a2+a1a3+a2a3=b1b2+b1b3+b2b3且a1＜b1，有下列四个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：a₁＜a₂＜a₃，b₁＜b₂＜b₃，a₁+a₂+a₃=b₁+b₂+b₃，a₁a₂+a₁a₃+a₂a₃=b₁b₂+b₁b₃+b₂b₃且a₁＜
b₁，有下列四个命题
（1）b₂＜a₂；
（2）a₃＜b₃；
（3）a₁a₂a₃＜b₁b₂b₃；
（4）（1﹣a₁）（1﹣a₂）（1﹣a₃）＞（1﹣b₁）（1﹣b₂）（1﹣b₃）．
其中真命题个数为 [     ]
A．1
B．2
C．3
D．4

答案

核心考点

试题【已知：a1＜a2＜a3，b1＜b2＜b3，a1+a2+a3=b1+b2+b3，a1a2+a1a3+a2a3=b1b2+b1b3+b2b3且a1＜b1，有下列四个】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设命题p：非零向量a，b，|a|=|b| 是（a+b）⊥（a-b）的充要条件；命题q：“x＞1”是“x＞3”的充要条件，则　[ ]
A．p∧q为真命题　　
B．p∨q为假命题　　
C．

p∧q为假命题　　
D．

p∨q为真命题

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已知命题p：函数y=log_0.5（x²+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（

）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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设命题p：函数f（x）=2^|x﹣a|在区间（1，+∞）上单调递增；命题q：a∈{y|y=

，x∈R}，如果“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

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对于函数f（x）=lg|x﹣2|+1，有下三个命题：
①f（x+2）是偶函数；
②f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；
③f（x+2）﹣f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．
其中正确命题的序号是 [ ]
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

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已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是[ ]
A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数
B．f（x）在[﹣∞，0]上恰有一个零点
C．f（x）是周期函数
D．f（x）在

上是增函数

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