题目
题型:月考题难度:来源:
答案
若函数f(x)=2|x﹣a|在区间(1,+∞)上单调递增
则内函数u=|x﹣a|在区间(1,+∞)也要为增函数
又∵u=|x﹣a|在区间[a,+∞)为增函数
∴(1,+∞)[a,+∞)即a≤1;
故若p为假命题时,a>1;
命题q:a∈{y|y=,x∈R},4x>016﹣4x<16y=∈[0,4).
∴a∈[0,4).q假时,a∈(﹣∞,0)∪[4,+∞).
∵“p且q”是假命题,“p或q”是真命题
∴①p真q假,②p假q真;
当p真q假时,a<0;
当p假q真时,1<a≤4.
综上:实数a的取值范围为:(﹣∞,0)∪(1,4].
核心考点
试题【设命题p:函数f(x)=2|x﹣a|在区间(1,+∞)上单调递增;命题q:a∈{y|y= ,x∈R},如果“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求实数a的取值】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①f(x+2)是偶函数;
②f(x)在区间(﹣∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;
③f(x+2)﹣f(x)在区间(2,+∞)上是增函数.
其中正确命题的序号是
B.①③
C.②③
D.①②③
B.f(x)在[﹣∞,0]上恰有一个零点
C.f(x)是周期函数
D.f(x)在上是增函数
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