已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成 ______关系，当x=1时，y=2；当y=2时，z=-2，则当x=-2时，z=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成 ______关系，当x=1时，y=2；当y=2时，z=-2，则当x=-2时，z=______．

答案

y与x成正比例，即y=k₁x，
z与y成反比例，即z=

，
所以z=

k1x

，即z与x成反比例关系；
再把x=1，y=2代入y=k₁x得k₁=2，
把y=2，z=-2代入z=

得k₂=-4，
所以当x=-2时，z=1．

核心考点

试题【已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成 ______关系，当x=1时，y=2；当y=2时，z=-2，则当x=-2时，z=______．】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

m-1

x|m|

是反比例函数，求m的值．

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已知变量y与变量x之间的对应值如下表：

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热门考点

…

1.5

1.2

…

若函数y=-

x3-m2

是反比例函数，则m的值为（　　）

A．±2

B．2

C．±

D．

函数xy=a是反比例函数，则a的取值为（　　）

A．一切实数

B．a＞0

C．a＜0

D．a≠0

下列叙述错误的是（　　）

A．圆的周长C=2πR，圆周率π和圆的半径的关系是反比例关系

B．式子xy=-1表示y是x的反比例函数，也可以表示x是y的反比例函数

C．函数y=

-2

中y是x的反比例函数，k=-

D．函数γ=

-2

也可以看作y是3x这一整体变量的反比例函数，k=-2