中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（　　）A．6B．5C．62D．52 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵渐近线的方程是y=±

x，
∴2=

•4，

，a=2b，
c=

a2+b2

a，e=

，
即它的离心率为

．
故答案选D．

核心考点

试题【中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（　　）A．6B．5C．62D．52】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F₁（-c，0），F₂（c，0）分别是双曲线C₁：

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热门考点

过双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x²+y²=a²的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（　　）

A．

B．

C．2

D．

双曲线

=1的渐近线的方程是（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

若方程

k-2

3-k

=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＜2

B．k＞3

C．2＜k＜3

D．k＜2或k＞3

P为双曲线

=1(a、b＞0)上一点，F₁，F₂为焦点，如果 ∠PF1F2=750，∠PF2F1=150，则双曲线的离心率为（　　）

A．.

B．.

C．.

D．

．