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题目
题型:不详难度:来源:
P为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a、b>0)
上一点,F1,F2为焦点,如果 ∠PF1F2=750,∠PF2F1=150,则双曲线的离心率为(  )
A..


6
B..


3
C..


2
D.


6
2
答案
由 ∠PF1F2=750,∠PF2F1=150,可得∠F1PF2=90°.
∴|PF1|=2ccos75°,|PF2|=2csin75°
根据双曲线的定义可得2csin75°-2ccos75°=2a,
e=
c
a
=
1
sin75°-cos75°
=
1
sin(45°+30°)-sin(45°-30°)
=


2

故选C.
核心考点
试题【P为双曲线x2a2-y2b2=1(a、b>0)上一点,F1,F2为焦点,如果 ∠PF1F2=750,∠PF2F1=150,则双曲线的离心率为(  )A..6B.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率e∈[


2
,2].双曲线的两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角记为θ,则θ的取值范围是(  )
A.[
π
6
π
2
]
B.[
π
3
π
2
]
C.[
π
2
3
]
D.[
3
,π]
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已知方程
x2
1+k
-
y2
1-k
=1
表示双曲线,则k的取值范围是(  )
A.-1<k<1B.k>0C.k≥0D.k>1或k<-1
题型:韶关一模难度:| 查看答案
已知F1,F2分别为双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(0,3]C.(1,3]D.(0,2]
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
5
=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于(  )
A.
3


14
14
B.
3


2
4
C.
3
2
D.
4
3
题型:福建难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
4
-
y2
b2
 =1
的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(  )
A.


5
B.4


2
C.3D.5
题型:福建难度:| 查看答案
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