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题目
题型:不详难度:来源:
双曲线
y2
4
-
x2
9
=1
的渐近线的方程是(  )
A.y=±
3
2
x
B.y=±
9
4
x
C.y=±
2
3
x
D.y=±
4
9
x
答案
在双曲线的标准方程中,把1换成0,
即得
y2
4
-
x2
9
=1
的渐近线方程为
y2
4
-
x2
9
=0,
化简可得y=±
2
3
x

故选C.
核心考点
试题【双曲线y24-x29=1的渐近线的方程是(  )A.y=±32xB.y=±94xC.y=±23xD.y=±49x】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1
表示双曲线,则实数k的取值范围是(  )
A.k<2B.k>3C.2<k<3D.k<2或k>3
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P为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a、b>0)
上一点,F1,F2为焦点,如果 ∠PF1F2=750,∠PF2F1=150,则双曲线的离心率为(  )
A..


6
B..


3
C..


2
D.


6
2
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率e∈[


2
,2].双曲线的两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角记为θ,则θ的取值范围是(  )
A.[
π
6
π
2
]
B.[
π
3
π
2
]
C.[
π
2
3
]
D.[
3
,π]
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已知方程
x2
1+k
-
y2
1-k
=1
表示双曲线,则k的取值范围是(  )
A.-1<k<1B.k>0C.k≥0D.k>1或k<-1
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已知F1,F2分别为双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(0,3]C.(1,3]D.(0,2]
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