在椭圆x225+y29=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在椭圆

=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是______．

答案

由椭圆

=1易得
椭圆的左准线方程为：x=-

，右准线方程为：x=

∵P点到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，
则P点到左准线的距离是它到右准线距离的二倍，
即x+

=2（

-x）
解得：x=

故答案为：

核心考点

试题【在椭圆x225+y29=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是______．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

P是椭圆

=1（a＞b＞0）上任意一点，P与两焦点连线互相垂直，且P到两准线距离分别为6、12，则椭圆方程为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

若方程ax²+by²=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是______．（结果用数值表示）

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

已知椭圆

=1(a＞b＞0)过点（2，1），则a的取值范围是 ______．

题型：宝山区二模难度：| 查看答案

已知点F₁（-4，0），F₂（4，0），又P（x，y）是曲线(

)4+(

)4=1上的点，则（　　）

A．|PF₁|+|PF₂|=10

B．|PF₁|+|PF₂|＜10

C．|PF₁|+|PF₂|≤10

D．|PF₁|+|PF₂|≥10

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椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F₁、F₂构成边长为2的正三角形，P为椭圆C上一点，且|PF₁|-|PF₂|=1，则△PF₁F₂的面积为______．

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