若方程ax2+by2=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是______．（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宝山区一模难度：来源：

若方程ax²+by²=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是______．（结果用数值表示）

答案

∵方程

=1表示椭圆，
∴

＞

＞0，b＞a＞0，
a、b、c 从 1，2，3，4 中任意选取3个，
所有的选法A₆³=6×5×4=120，
满足条件的选法C₄¹•C₃²=12，
方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是

120

=0.1；
故答案为0.1．

核心考点

试题【若方程ax2+by2=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是______．（】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

=1(a＞b＞0)过点（2，1），则a的取值范围是 ______．

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已知点F₁（-4，0），F₂（4，0），又P（x，y）是曲线(

)4+(

)4=1上的点，则（　　）

A．|PF₁|+|PF₂|=10

B．|PF₁|+|PF₂|＜10

C．|PF₁|+|PF₂|≤10

D．|PF₁|+|PF₂|≥10

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F₁、F₂构成边长为2的正三角形，P为椭圆C上一点，且|PF₁|-|PF₂|=1，则△PF₁F₂的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

【文科】已知F₁（0，-3）、F₂（0，3），动点P满足|PF₁|+|PF₂|=a+

（a＞0），则点P的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．线段

C．椭圆或线段

D．不存在

题型：不详难度：| 查看答案

（B题）已知圆C的方程为（x-1）²+y²=9，点p为圆上一动点，定点A（-1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M，则为点M的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

题型：不详难度：| 查看答案

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