题目
题型:不详难度:来源:
(1)试求四边形另两个顶点的轨迹方程;
(2)该荒漠上有一条直线型小溪刚好通过点,且与成角.现要对整条小溪进行改造,因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造,因此对该部分暂不改造.问暂不改造的部分有多长?
答案
解析
,
点的轨迹是以为焦点的椭圆.
以的中点为原点,所在直线为轴建立直角坐标系,
设,椭圆方程为,
则,
.
方程为.
(2)直线的方程为,设与椭圆相交于两点,且,
由得,
,.
.
故暂不改造的部分为千米.
核心考点
试题【已知大西北某荒漠上两点相距2千米,现准备在荒漠上围垦出一片以为一条对角线的平行四边形区域建农艺园.按照规划,围墙总长为8千米.(1)试求四边形另两个顶点的轨迹方】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线的方程;
(2)若三角形的面积等于,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过椭圆的焦点且与圆C相切,求直线的方程。
(1)求P点坐标;
(2)求证直线AB的斜率为定值;
(3)求△PAB面积的最大值。
⑴求椭圆的方程;
⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线 有公共点时,求△面积的最大值
椭圆的离心率为点在轴上,,且、、三点确定的圆恰好与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得恰好为△的内角平分线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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